6.53 На координатной плоскости постройте четырехугольник MNKS с вершинами M(-9; -3), N(-3; -3), K(-3; -7), S(-9; -7). a) Как называется этот четырехугольник? б) Чему равны его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 1 дм? в) Найдите по рисунку координаты точки А пересечения отрезков MK и NS.

a) Четырехугольник MNKS является прямоугольником, так как его противоположные стороны параллельны, а углы прямые. б) Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, нужно знать длины его сторон. Длина стороны MN = |-3 - (-9)| = 6 дм. Длина стороны NK = |-7 - (-3)| = 4 дм. Периметр P = 2 * (MN + NK) = 2 * (6 + 4) = 2 * 10 = 20 дм. Площадь S = MN * NK = 6 * 4 = 24 кв. дм. в) Для нахождения координат точки A пересечения отрезков MK и NS нужно построить эти отрезки на координатной плоскости. Однако, без точного графика сложно точно определить координаты точки пересечения. Предполагая, что пересечение происходит ровно посередине, можно предположить, что координаты точки А будут (-6, -5).