На координатной плоскости задано множество точек M(x; y), ординаты которых вычисляются по формуле $$y = \frac{x}{4} - 1$$. Изобразите на координатной плоскости три точки, принадлежащие этому множеству. Чему равна абсцисса точки $$M_1(x; -1)$$, если известно, что точка $$M_1$$ – одна из точек этого множества?

Для начала, чтобы найти три точки, принадлежащие заданному множеству, мы можем просто подставить три разных значения для x и вычислить соответствующие значения y, используя формулу $$y = \frac{x}{4} - 1$$.

Пример 1:

Пусть $$x = 0$$. Тогда:

$$y = \frac{0}{4} - 1 = 0 - 1 = -1$$

Итак, первая точка: $$(0; -1)$$.

Пример 2:

Пусть $$x = 4$$. Тогда:

$$y = \frac{4}{4} - 1 = 1 - 1 = 0$$

Итак, вторая точка: $$(4; 0)$$.

Пример 3:

Пусть $$x = 8$$. Тогда:

$$y = \frac{8}{4} - 1 = 2 - 1 = 1$$

Итак, третья точка: $$(8; 1)$$.

Теперь найдем абсциссу точки $$M_1(x; -1)$$. Мы знаем, что ордината (y) этой точки равна -1. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно x:

$$ -1 = \frac{x}{4} - 1$$

Чтобы найти x, сначала прибавим 1 к обеим частям уравнения:

$$ -1 + 1 = \frac{x}{4} - 1 + 1 $$

$$ 0 = \frac{x}{4} $$

Теперь умножим обе части уравнения на 4:

$$ 0 \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4 $$

$$ 0 = x $$

Таким образом, абсцисса точки $$M_1$$ равна 0.

Ответ: Три точки, принадлежащие множеству: $$(0; -1)$$, $$(4; 0)$$, $$(8; 1)$$. Абсцисса точки $$M_1(x; -1)$$ равна 0.