3. На координатной прямой даны точки A(-3), B(5); M – середина отрезка AB. Найдите: a) расстояние между точками А и В; б) расстояние между точками А и М; в) расстояние между точками В и М; г) координату точки М.

a) Расстояние между точками A и B: Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно взять модуль разности их координат. $$|AB| = |5 - (-3)| = |5 + 3| = |8| = 8$$ Расстояние между точками A и B равно 8. b) Расстояние между точками A и M: Так как M – середина отрезка AB, то расстояние от A до M равно половине расстояния от A до B. $$|AM| = \frac{|AB|}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Расстояние между точками A и M равно 4. v) Расстояние между точками B и M: Аналогично, расстояние от B до M равно половине расстояния от A до B. $$|BM| = \frac{|AB|}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Расстояние между точками B и M равно 4. г) Координата точки M: Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов. $$M = \frac{A + B}{2} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Координата точки M равна 1.