7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является неверным? 1) 5-a<0 2) a-6<0 3) a-7>0 4) 8-a>0

По координатной прямой видно, что $$a$$ находится между 1 и 2, то есть $$1 < a < 2$$. Проверим каждое из утверждений: 1) $$5 - a < 0$$ => $$5 < a$$. Это неверно, так как $$a < 2$$. 2) $$a - 6 < 0$$ => $$a < 6$$. Это верно, так как $$a < 2$$. 3) $$a - 7 > 0$$ => $$a > 7$$. Это неверно, так как $$a < 2$$. 4) $$8 - a > 0$$ => $$8 > a$$. Это верно, так как $$a < 2$$. Таким образом, неверные утверждения 1 и 3. Но в задании просят указать какое из утверждений неверное, а у нас четыре варианта ответа. Нужно выбрать один. Рассмотрим каждое из утверждений подробнее с учетом $$1 < a < 2$$. 1) $$5 - a < 0$$. Так как $$1 < a < 2$$, то $$-2 < -a < -1$$. Тогда $$5 - 2 < 5 - a < 5 - 1$$, то есть $$3 < 5 - a < 4$$. Значит, $$5 - a > 0$$, и утверждение $$5 - a < 0$$ неверно. 2) $$a - 6 < 0$$. Так как $$1 < a < 2$$, то $$1 - 6 < a - 6 < 2 - 6$$, то есть $$-5 < a - 6 < -4$$. Значит, $$a - 6 < 0$$, и утверждение верно. 3) $$a - 7 > 0$$. Так как $$1 < a < 2$$, то $$1 - 7 < a - 7 < 2 - 7$$, то есть $$-6 < a - 7 < -5$$. Значит, $$a - 7 < 0$$, и утверждение $$a - 7 > 0$$ неверно. 4) $$8 - a > 0$$. Так как $$1 < a < 2$$, то $$-2 < -a < -1$$. Тогда $$8 - 2 < 8 - a < 8 - 1$$, то есть $$6 < 8 - a < 7$$. Значит, $$8 - a > 0$$, и утверждение верно. Наиболее очевидно неверным является утверждение 3, так как $$a < 2$$, а значит $$a-7 < 0$$. Утверждение 1 формально тоже неверно, но не так очевидно. Ответ: **3**