На координатной прямой отмечено число а. Какое утверждение относительно этого числа является верным?

Решение:

На координатной прямой число \( a \) расположено между 0 и 1. Значит, \( 0 < a < 1 \).

Проверим утверждения:

• 1) \( 9 - a > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( 9 - a \) будет больше \( 9 - 1 = 8 \), что больше 0. Утверждение верно.
• 2) \( 5 - a > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( 5 - a \) будет больше \( 5 - 1 = 4 \), что больше 0. Утверждение верно.
• 3) \( a + 3 < 0 \). Так как \( a > 0 \), то \( a + 3 \) будет больше \( 0 + 3 = 3 \), что больше 0. Утверждение неверно.
• 4) \( 7 - a > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( 7 - a \) будет больше \( 7 - 1 = 6 \), что больше 0. Утверждение верно.

В задании просят выбрать одно верное утверждение. Обратим внимание на то, что \( 9-a \) и \( 5-a \) точно больше 0. \( 7-a \) также точно больше 0. Возможно, в задании есть ошибка или нужно выбрать наиболее точно определяющее утверждение. Однако, если исходить из того, что \( a \) находится между 0 и 1, то все утверждения 1, 2, 4 верны. Предположим, что имеется в виду, что \( a \) может быть близко к 1, но меньше 1. Тогда \( 9-a \) точно больше 0, \( 5-a \) точно больше 0, \( 7-a \) точно больше 0. Утверждение 3 \( a+3<0 \) является ложным.

Если мы предположим, что \( a \) может быть близко к 0, то \( 9-a > 0 \), \( 5-a > 0 \), \( 7-a > 0 \) остаются верными. \( a+3 \) будет больше 3, поэтому \( a+3<0 \) неверно.

При \( 0 < a < 1 \):

1) \( 9-a > 9-1 = 8 > 0 \) — верно.

2) \( 5-a > 5-1 = 4 > 0 \) — верно.

3) \( a+3 > 0+3 = 3 > 0 \), поэтому \( a+3<0 \) — неверно.

4) \( 7-a > 7-1 = 6 > 0 \) — верно.

Так как в задании требуется выбрать одно верное утверждение, и утверждения 1, 2, 4 верны, возможно, есть нюанс. Но по условию, \( a \) между 0 и 1. Все варианты 1, 2, 4 верны.

Если бы \( a \) было, например, 10, то \( 9-a < 0 \), \( 5-a < 0 \), \( 7-a < 0 \). Если \( a \) было бы -5, то \( 9-a > 0 \), \( 5-a > 0 \), \( a+3 < 0 \), \( 7-a > 0 \).

Поскольку \( 0 < a < 1 \), то \( a+3 \) всегда положительное, поэтому \( a+3<0 \) неверно.

Остальные утверждения верны. Если нужно выбрать одно, то, возможно, есть ошибка в задании или в вариантах ответа.

Однако, если исходить из стандартной практики таких заданий, часто проверяется, что утверждение верно для всего интервала. Так как \( a \) лежит между 0 и 1, то \( 9-a \), \( 5-a \) и \( 7-a \) всегда положительны. \( a+3 \) всегда положительно. Значит, только \( a+3<0 \) может быть неверным.

Ответ: 1) 9-a > 0