7. На координатной прямой отмечено число a (см. рис. 87). Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) a + 3 > 0 2) a + 6 < 0 3) 4-a<0 4) 6-a>0 В ответе укажите номер правильного варианта. Ответ:

По рисунку 87 видно, что число *a* находится между 0 и 1, то есть 0 < a < 1. Проверим каждое из утверждений: 1) a + 3 > 0. Так как *a* положительное число, то *a* + 3 всегда будет больше 0. Это утверждение верно. 2) a + 6 < 0. Так как *a* находится между 0 и 1, то *a* + 6 всегда будет больше нуля (между 6 и 7). Это утверждение неверно. 3) 4 - a < 0. Так как 0 < a < 1, то 4 - a всегда будет больше 0 (между 3 и 4). Это утверждение неверно. 4) 6 - a > 0. Так как 0 < a < 1, то 6 - a всегда будет больше 0 (между 5 и 6). Это утверждение верно. Нам нужно выбрать одно верное утверждение. Заметим, что утверждение 1) *a* + 3 > 0 верно для любого положительного *a*, а утверждение 4) 6 - *a* > 0 более точно описывает положение *a* на координатной прямой, так как *a* меньше 1. Однако, поскольку нам нужно выбрать только один вариант, и в условии не указано, что нужно выбрать наиболее точное утверждение, то формально оба варианта 1 и 4 верны. Обычно в таких заданиях подразумевается выбор наиболее подходящего ответа, учитывая конкретное расположение числа. Если выбирать из предложенных вариантов наиболее подходящий, то это вариант 4. Ответ: 4