7. На координатной прямой отмечены числа a и b, отличные от нуля. Выберите верное неравенство. 1) 2a+6>2b+8 2) $$-\frac{5}{a} > -\frac{5}{b}$$ 3) -6b<-6a 4) $$\frac{a}{14} > \frac{b}{14}$$

На координатной прямой a < b. Так как оба числа положительные, то 0 < a < b. 1) 2a+6>2b+8 – Неверно, так как при a < b, 2a < 2b, и прибавление разных чисел не изменит знак. 2) $$-\frac{5}{a} > -\frac{5}{b}$$ – Неверно. Если a < b и оба положительные, то $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$. Умножая на -5 (отрицательное число), знак неравенства меняется, поэтому $$-\frac{5}{a} < -\frac{5}{b}$$. 3) -6b < -6a – Неверно. Если a < b, умножая на -6 (отрицательное число), знак неравенства меняется, поэтому -6a > -6b. 4) $$\frac{a}{14} > \frac{b}{14}$$ – Неверно. Если a < b, то $$\frac{a}{14} < \frac{b}{14}$$. Однако, если a и b отрицательные числа, то a < b < 0. В этом случае: 1) 2a+6>2b+8 – Неверно, так как при a < b, 2a < 2b, и прибавление разных чисел не изменит знак. 2) $$-\frac{5}{a} > -\frac{5}{b}$$ – Верно. Если a < b и оба отрицательные, то $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$. Умножая на -5 (отрицательное число), знак неравенства меняется, поэтому $$-\frac{5}{a} < -\frac{5}{b}$$. 3) -6b < -6a – Верно. Если a < b, умножая на -6 (отрицательное число), знак неравенства меняется, поэтому -6a > -6b. 4) $$\frac{a}{14} > \frac{b}{14}$$ – Неверно. Если a < b, то $$\frac{a}{14} < \frac{b}{14}$$. Судя по координатной прямой, a и b – положительные числа. Значит, ни одно из предложенных неравенств не является верным. Ответ: Ни одно из предложенных неравенств не является верным.