7. На координатной прямой отмечены числа а и в (см. рис. 93). Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? 1) ab² < 0 2) b-a<0 3) a³ > 0 4) >1 Ответ:

На координатной прямой отмечены числа a и b. Необходимо определить, какое из утверждений является верным. Рассматриваем каждое утверждение: 1) $$ab^2 < 0$$: Т.к. $$b^2$$ всегда положительное число, то знак произведения зависит от знака числа $$a$$. На рисунке видно, что $$a < 0$$, значит, $$ab^2 < 0$$. Утверждение верное. 2) $$b - a < 0$$: На рисунке видно, что $$b > 0$$ и $$a < 0$$, значит, разность $$b - a$$ всегда будет положительной. Утверждение неверное. 3) $$a^3 > 0$$: Т.к. $$a < 0$$, то $$a^3 < 0$$. Утверждение неверное. 4) $$\frac{a}{b} > 1$$: Т.к. $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то $$\frac{a}{b} < 0$$, а значит, $$\frac{a}{b}$$ не может быть больше 1. Утверждение неверное. Ответ: 1