На координатной прямой отмечены числа а ив Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? 1)b-a<0 2) a²-b²<0 3)- 4)a+b<0

Ответ: 2) a²-b²<0

Определим знаки чисел a и b:

• Из координатной прямой видно, что a находится между 0 и 1, то есть 0 < a < 1.
• b находится правее 1, то есть b > 1.

Проверим каждое утверждение:

1. b - a < 0
• Это неверно, так как b > 1 и a < 1, следовательно, b - a > 0.
2. a² - b² < 0
• Это верно, так как 0 < a < 1, значит, a² < a. b > 1, значит, b² > b. Следовательно, a² будет меньше, чем b², и a² - b² < 0.
3. \(\frac{1}{a}\) < b
• Это неверно, так как если 0 < a < 1, то \(\frac{1}{a}\) > 1. Поскольку b > 1, это утверждение не всегда верно. Например, если a = 0.5, то \(\frac{1}{a}\) = 2. Если b = 1.5, то 2 > 1.5, что противоречит утверждению.
4. a + b < 0
• Это неверно, так как a > 0 и b > 0, следовательно, a + b > 0.

Ответ: 2) a²-b²<0