На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1)x+y> 0 2) xy² < 0 3)x-y<0 4) x²y > 0

На координатной прямой отмечены числа $$x$$ и $$y$$. Нужно определить, какое из предложенных утверждений верно.

Координатная прямая выглядит следующим образом:


----(y)----(0)----(x)---->


Из координатной прямой видно, что:

* $$y < 0$$ (y - отрицательное число)
* $$x > 0$$ (x - положительное число)
* $$|y| > |x|$$ (модуль y больше модуля x, то есть y дальше от нуля, чем x)

Проверим каждое утверждение:

1. $$x + y > 0$$: Так как $$|y| > |x|$$ и $$y < 0$$, то $$x + y < 0$$. Значит, утверждение неверно.
2. $$xy^2 < 0$$: Так как $$x > 0$$ и $$y^2 > 0$$ (квадрат любого числа положителен), то $$xy^2 > 0$$. Значит, утверждение неверно.
3. $$x - y < 0$$: Так как $$x > 0$$ и $$y < 0$$, то $$x - y = x + |y| > 0$$. Значит, утверждение неверно.
4. $$x^2y > 0$$: Так как $$x^2 > 0$$ и $$y < 0$$, то $$x^2y < 0$$. Значит, утверждение верно.

Правильный ответ: 4

Ответ: 4