7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно? 1) $$(a−7)^2 >1$$ 3) $$(a-8)^2 >1$$ 2) $$a^2 < 49$$ + 4) $$a^2 < 64$$

Определим, какое из утверждений верно, исходя из положения числа a на координатной прямой.

Из координатной прямой видно, что число а больше 7, но меньше 8.

Проверим первое утверждение: $$(a-7)^2 >1$$

Так как а больше 7, то (a-7) будет больше 0, но меньше 1, значит, при возведении в квадрат это число будет меньше 1. Следовательно, первое утверждение неверно.

Проверим второе утверждение: $$a^2 < 49$$

Так как а больше 7, то $$a^2$$ будет больше 49. Следовательно, второе утверждение неверно.

Проверим третье утверждение: $$(a-8)^2 >1$$

Так как а меньше 8, то (a-8) будет меньше 0, но больше -1, значит, при возведении в квадрат это число будет меньше 1. Следовательно, третье утверждение неверно.

Проверим четвертое утверждение: $$a^2 < 64$$

Так как а меньше 8, то $$a^2$$ будет меньше 64. Следовательно, четвертое утверждение верно.

Ответ: 4