Контрольные задания > 13) На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно? a 0 1 1) (a-6)² >1 2 2) a² > 36 3) (a-7)² >1 2 4) a² > 49
Вопрос:

13) На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно? a 0 1 1) (a-6)² >1 2 2) a² > 36 3) (a-7)² >1 2 4) a² > 49

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) (a-6)² > 1

Краткое пояснение: Определим положение числа a на координатной прямой и проверим каждое утверждение.
  • Из рисунка видно, что число a находится между 6 и 7, то есть 6 < a < 7.
  • Проверим каждое из утверждений:
    • 1) \((a-6)^2 > 1\): Так как a больше 6, но меньше 7, то a - 6 будет положительным числом, меньшим 1. Значит, квадрат этого числа будет меньше 1. Например, если a = 6.5, то (6.5 - 6)^2 = 0.5^2 = 0.25, что меньше 1. Однако, если a близко к 7, например, a = 6.9, то (6.9 - 6)^2 = 0.9^2 = 0.81, что тоже меньше 1. Но если a > 7, то утверждение будет верным. Так как a находится между 6 и 7, то (a-6) будет меньше 1, но больше 0. Значит, (a-6)^2 будет меньше 1. Но если a < 6, то (a-6) будет отрицательным, и (a-6)^2 может быть больше 1. Например, если a = 5, то (5-6)^2 = (-1)^2 = 1, что не больше 1. Если a = 5.5, то (5.5-6)^2 = (-0.5)^2 = 0.25, что меньше 1. Если a = 6.5, то (6.5-6)^2 = (0.5)^2 = 0.25, что меньше 1. Значит, это утверждение не всегда верно.
    • 2) \(a^2 > 36\): Так как 6 < a < 7, то a^2 будет больше 36, но меньше 49. Например, если a = 6.5, то a^2 = 6.5^2 = 42.25, что больше 36. Значит, это утверждение верно.
    • 3) \((a-7)^2 > 1\): Так как 6 < a < 7, то a - 7 будет отрицательным числом, меньшим -1. Значит, квадрат этого числа будет больше 1. Например, если a = 6.5, то (6.5 - 7)^2 = (-0.5)^2 = 0.25, что меньше 1. Значит, это утверждение неверно.
    • 4) \(a^2 > 49\): Так как 6 < a < 7, то a^2 будет меньше 49. Например, если a = 6.5, то a^2 = 6.5^2 = 42.25, что меньше 49. Значит, это утверждение неверно.
  • Таким образом, верное утверждение: 2) a² > 36.

Ответ: 2) a² > 36

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие