7. На координатной прямой отмечены числа p и q. Какое из следующих утверждений верное? 1) p > 0 2) p^2 > q 3) p + q < 0 4) p * q^2 > 0

На координатной прямой p < 0, q > 0, |p| < |q|.
1) p > 0 - неверно, так как p < 0.
2) p^2 > q - возможно, в зависимости от конкретных значений p и q.
3) p + q < 0 - неверно, так как |p| < |q|, следовательно, p + q > 0.
4) p * q^2 > 0 - неверно, так как q^2 > 0, а p < 0, поэтому p * q^2 < 0.
Проверим p^2 > q на примере: p = -0.5, q = 0.3. p^2 = 0.25, q = 0.3. В данном случае p^2 < q.
Теперь рассмотрим случай, когда |p| близко к 1, например p = -0.9, q = 0.1. p^2 = 0.81, q = 0.1. p^2 > q.
Таким образом, наиболее подходящий вариант - p + q > 0, но в списке такого нет. Поэтому пересмотрим условие.
1) p < 0, q > 0 и |p| < q
2) p^2 > q? Пусть p = -0.9 q=0.1 => 0.81 > 0.1, но если p=-0.5 q=0.5 => 0.25 > 0.5 неверно
3) p+q < 0? Нет, так как |p| < q
4) pq^2 > 0? Нет, так как p<0 q^2>0
Значит ни один не подходит

Однако, если внимательно пересмотреть график, можно увидеть, что |p| достаточно мало, и p+q > 0. Рассмотрим другие варианты.
p < 0, q > 0
Если p = -0.2, q = 0.4
1) p > 0 - Неверно
2) p^2 > q? (-0.2)^2 > 0.4? 0.04 > 0.4 - Неверно
3) p + q < 0? -0.2 + 0.4 < 0? 0.2 < 0 - Неверно
4) pq^2 > 0? (-0.2)(0.4)^2 > 0? -0.2 * 0.16 > 0? -0.032 > 0 - Неверно
В задании ошибка в условии.

Допустим, что последнее условие имеет вид pq < 0, тогда это верное утверждение.
Ответ: Ни одно из предложенных утверждений не является верным.