4.105 На координатной прямой отмечены две точки: а) А(-6) и В(4); б) М(-3) и N(5). Какое расстояние между точками и какая из точек расположена дальше от начала отсчёта?

a) Расстояние между точками A(-6) и B(4) равно: |4 - (-6)| = |4 + 6| = 10 единиц. Точка B(4) находится дальше от начала отсчёта, чем точка A(-6), так как модуль координаты точки B больше модуля координаты точки A: |4| > |-6| (неверно, |-6| = 6 > 4). Поэтому точка A(-6) находится дальше от начала координат, так как |-6| > |4|. б) Расстояние между точками M(-3) и N(5) равно: |5 - (-3)| = |5 + 3| = 8 единиц. Точка N(5) находится дальше от начала отсчёта, чем точка M(-3), так как модуль координаты точки N больше модуля координаты точки M: |5| > |-3|.