300. На координатной прямой отмечены точки А(4х-3) и В(2x+1). Длина отрезка АВ равна 2 ед. Найдите координаты точек А и В. Рассмотрите два случая.

1. Длина отрезка AB равна 2. Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат. Таким образом, имеем уравнение: \[|4x - 3 - (2x + 1)| = 2\]
2. Рассмотрим два случая:
   • Случай 1: 4x - 3 - (2x + 1) = 2
     • 4x - 3 - 2x - 1 = 2
     • 2x - 4 = 2
     • 2x = 6
     • x = 3
     В этом случае координаты точек:
     • A = 4(3) - 3 = 12 - 3 = 9
     • B = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
   • Случай 2: 4x - 3 - (2x + 1) = -2
     • 4x - 3 - 2x - 1 = -2
     • 2x - 4 = -2
     • 2x = 2
     • x = 1
     В этом случае координаты точек:
     • A = 4(1) - 3 = 4 - 3 = 1
     • B = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3

Ответ: A = 9, B = 7 или A = 1, B = 3