3 На координатной прямой с единичным отрезком, равным 16 клеткам, отметьте точки с координатами: A($$\frac{1}{16}$$), B($$\frac{3}{16}$$), C($$\frac{4}{16}$$), D($$\frac{8}{16}$$), N($$\frac{1}{4}$$), F($$\frac{1}{2}$$), M($$\frac{12}{16}$$), P($$\frac{16}{16}$$). Какие точки: а) лежат левее точки D; б) лежат правее точки N; в) совпадают; г) лежат между точками F и P?

Начертим координатную прямую и отметим точки A($$\frac{1}{16}$$), B($$\frac{3}{16}$$), C($$\frac{4}{16}$$), D($$\frac{8}{16}$$), N($$\frac{1}{4}$$), F($$\frac{1}{2}$$), M($$\frac{12}{16}$$), P($$\frac{16}{16}$$).

0      A   B  C       D          N       F             M        P
|------|---|--|------|----------|-------|---------|--------|-------|
0/16   1/16 3/16 4/16  8/16     4/16    8/16      12/16   16/16

а) Точки, лежащие левее точки D:

Точка D имеет координату $$\frac{8}{16}$$. Левее этой точки лежат точки A, B, C.

б) Точки, лежащие правее точки N:

Точка N имеет координату $$\frac{1}{4} = \frac{4}{16}$$. Правее этой точки лежат точки C, D, F, M, P.

в) Совпадающие точки:

Преобразуем координаты точек. Точка N имеет координату $$\frac{1}{4} = \frac{4}{16}$$, точка F имеет координату $$\frac{1}{2} = \frac{8}{16}$$. Видим, что точка C($$\frac{4}{16}$$) совпадает с точкой N($$\frac{4}{16}$$), а точка D($$\frac{8}{16}$$) совпадает с точкой F($$\frac{8}{16}$$).

г) Точки, лежащие между точками F и P:

Точка F имеет координату $$\frac{8}{16}$$, точка P имеет координату $$\frac{16}{16}$$. Между этими точками лежит точка M.

Ответ: а) A, B, C; б) C, D, F, M, P; в) C и N, D и F; г) M.