На координатной прямой точками А, В и С отмечены три из пяти следующих чисел: $$\frac{31}{11}$$, $$\frac{22}{7}$$, $$\frac{21}{20}$$, -$$\frac{20}{11}$$ и -$$\frac{17}{8}$$. Установите соответствие между точками и числами.

Для решения этой задачи, нам нужно определить, какие из предложенных чисел соответствуют точкам A, B и C на координатной прямой.

Сначала посмотрим на координатную прямую. Точка A находится левее нуля, значит, ей соответствует отрицательное число. Точки B и C находятся правее нуля, значит, им соответствуют положительные числа.

Теперь рассмотрим числа: $$\frac{31}{11}$$, $$\frac{22}{7}$$, $$\frac{21}{20}$$, -$$\frac{20}{11}$$ и -$$\frac{17}{8}$$. Два из этих чисел отрицательные: -$$\frac{20}{11}$$ и -$$\frac{17}{8}$$. -$$\frac{20}{11}$$ = -1 $$\frac{9}{11}$$ ≈ -1.82 -$$\frac{17}{8}$$ = -2 $$\frac{1}{8}$$ = -2.125 Так как точка A находится ближе к нулю, чем -2, то ей соответствует число -$$\frac{20}{11}$$.

Теперь рассмотрим положительные числа: $$\frac{31}{11}$$, $$\frac{22}{7}$$ и $$\frac{21}{20}$$. $$\frac{31}{11}$$ = 2 $$\frac{9}{11}$$ ≈ 2.82 $$\frac{22}{7}$$ = 3 $$\frac{1}{7}$$ ≈ 3.14 $$\frac{21}{20}$$ = 1 $$\frac{1}{20}$$ = 1.05

Точка B находится ближе к нулю, чем точка C, значит, ей соответствует меньшее число. Среди положительных чисел, $$\frac{21}{20}$$ - наименьшее и находится ближе к 1. Поэтому точке B соответствует число $$\frac{21}{20}$$.

Тогда точке C соответствует число $$\frac{31}{11}$$

Запишем соответствие в таблицу:

Ответ: A - 4, B - 3, C - 1