На кроссфит-тренировке ученики выполняли прыжки в высоту. Известны результаты (в см) всех учеников: 150, 160, 170, 140, 155, 165, 175, 155, 145, 160. Определи: а) Среднее арифметическое результатов прыжков. б) Медиану результатов прыжков. в) Размах результатов прыжков.

Для решения задачи, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать результаты прыжков в порядке возрастания: 140, 145, 150, 155, 155, 160, 160, 165, 170, 175.
2. Определить среднее арифметическое, медиану и размах.

Решение:

а) Среднее арифметическое:

Суммируем все результаты: 140 + 145 + 150 + 155 + 155 + 160 + 160 + 165 + 170 + 175 = 1575

Делим полученную сумму на количество результатов (10): $$ \frac{1575}{10} = 157.5 $$

Среднее арифметическое равно 157.5 см.

б) Медиана:

Так как количество результатов четное (10), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений (5-го и 6-го): 155 и 160.

$$ \frac{155 + 160}{2} = \frac{315}{2} = 157.5 $$

Медиана равна 157.5 см.

в) Размах:

Размах – это разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных.

Максимальное значение: 175

Минимальное значение: 140

Размах: 175 - 140 = 35

Размах равен 35 см.