На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы – мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Чтобы узнать, сколько куколок можно смотать из отреза ткани без отходов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) размеров отреза ткани, то есть 48 см и 40 см.

Разложим каждое число на простые множители:

• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5

Общие множители: 2, 2, 2. Перемножим их, чтобы найти НОД: 2 × 2 × 2 = 8

Это значит, что наибольший размер лоскута для одной куклы будет 8 см.

Теперь узнаем, сколько лоскутов можно вырезать из каждого измерения ткани:

• Длина: 48 см / 8 см = 6 лоскутов
• Ширина: 40 см / 8 см = 5 лоскутов

Чтобы узнать общее количество куколок, перемножим количество лоскутов по длине и ширине: 6 × 5 = 30

Ответ: Можно смотать 30 куколок. Наибольший размер лоскута для одной куклы 8 см.