На кухне было 6 пакетов с конфетами, в каждом из которых было по 10, 11, 13, 22, 32, 38 конфет. Две сестры разделили между собой 5 пакетов так, что у старшей сестры в сумме конфет оказалось в 4 раза больше, чем у младшей. Какой пакет остался на кухне?

Пусть S - общее количество конфет у старшей сестры, M - у младшей.

Тогда S = 4M, и S + M = сумма 5 пакетов.

Значит, сумма 5 пакетов должна делиться на 5 (так как S + M = 5M).

Сумма всех конфет в 6 пакетах: 10 + 11 + 13 + 22 + 32 + 38 = 126

Переберём варианты, какой пакет остался, и проверим, делится ли сумма оставшихся 5 пакетов на 5:

• Остался пакет с 10 конфетами: 126 - 10 = 116 (не делится на 5)
• Остался пакет с 11 конфетами: 126 - 11 = 115 (делится на 5)
• Остался пакет с 13 конфетами: 126 - 13 = 113 (не делится на 5)
• Остался пакет с 22 конфетами: 126 - 22 = 104 (не делится на 5)
• Остался пакет с 32 конфетами: 126 - 32 = 94 (не делится на 5)
• Остался пакет с 38 конфетами: 126 - 38 = 88 (не делится на 5)

Значит, остался пакет с 11 конфетами.

В этом случае S + M = 115

S = 4M

4M + M = 115

5M = 115

M = 23

S = 92

Проверим, можно ли набрать 23 и 92 из оставшихся пакетов (10, 13, 22, 32, 38):

M = 10 + 13 = 23

S = 22 + 32 + 38 = 92

Ответ: Пакет с 11 конфетами.