5. На квадратную рамку с током площадью ( S = 25 , ext{см}^2 ), помещенную в магнитное поле, действует максимальный момент сил ( M_{ ext{max}} = 4.5 cdot 10^{-4} , ext{Н} cdot ext{м} ). Определите число витков в рамке, если модуль максимальной силы, действующей на одну сторону витка рамки, ( F_A = 9.0 , ext{мН} ).

Для решения задачи необходимо воспользоваться следующими формулами: 1. Максимальный момент силы, действующий на рамку с током в магнитном поле: [M_{ ext{max}} = N cdot I cdot S cdot B] где: * (N) – число витков в рамке, * (I) – сила тока в рамке, * (S) – площадь рамки, * (B) – индукция магнитного поля. 2. Сила Ампера, действующая на одну сторону витка: [F_A = I cdot l cdot B] где: * (l) – длина стороны рамки (так как рамка квадратная, (S = l^2), следовательно, (l = sqrt{S})). 3. Выразим силу тока (I) из формулы силы Ампера: [I = \frac{F_A}{l cdot B}] 4. Подставим выражение для (I) в формулу для максимального момента силы: [M_{ ext{max}} = N cdot \frac{F_A}{l cdot B} cdot S cdot B = N cdot F_A cdot \frac{S}{l}] 5. Выразим число витков (N) и подставим известные значения: [N = \frac{M_{ ext{max}} cdot l}{F_A cdot S} = \frac{M_{ ext{max}} cdot sqrt{S}}{F_A cdot S}] Преобразуем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры: [S = 25 , ext{см}^2 = 25 cdot 10^{-4} , ext{м}^2] Преобразуем силу из миллиньютонов в ньютоны: [F_A = 9.0 , ext{мН} = 9.0 cdot 10^{-3} , ext{Н}] Теперь подставим числовые значения: [N = \frac{4.5 cdot 10^{-4} , ext{Н} cdot ext{м} cdot sqrt{25 cdot 10^{-4} , ext{м}^2}}{9.0 cdot 10^{-3} , ext{Н} cdot 25 cdot 10^{-4} , ext{м}^2} = \frac{4.5 cdot 10^{-4} cdot 5 cdot 10^{-2}}{9.0 cdot 10^{-3} cdot 25 cdot 10^{-4}} = \frac{22.5 cdot 10^{-6}}{22.5 cdot 10^{-6}} = 1] Таким образом, число витков в рамке равно: **Ответ: 1**