На лугу ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то их будет 74, а если считать головы, то их - 22. Сколько на лугу ребят и сколько жеребят?

Пусть количество ребят будет обозначено переменной (x), а количество жеребят - переменной (y).

У каждого ребенка 2 ноги, а у каждого жеребенка 4 ноги. Общее количество ног равно 74. Это можно записать в виде уравнения:

$$2x + 4y = 74$$

Общее количество голов (ребят и жеребят) равно 22. Это можно записать в виде уравнения:

$$x + y = 22$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

$$ \begin{cases} 2x + 4y = 74 \\ x + y = 22 \end{cases} $$

Выразим (x) из второго уравнения:

$$x = 22 - y$$

Подставим это выражение для (x) в первое уравнение:

$$2(22 - y) + 4y = 74$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$44 - 2y + 4y = 74$$ $$2y = 74 - 44$$ $$2y = 30$$ $$y = 15$$

Теперь, когда мы знаем значение (y) (количество жеребят), мы можем найти значение (x) (количество ребят):

$$x = 22 - y = 22 - 15 = 7$$

Итак, на лугу 7 ребят и 15 жеребят.

Ответ: 7 ребят и 15 жеребят.