На Математическом празднике участников распределяют по четырем аудиториям. В первых трех аудиториях по 60 человек, оставшихся участников сажают в запасную аудиторию. Всего 200 участников. Найти вероятность, что случайно выбранный участник будет решать задачи в запасной аудитории.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Определим количество участников в первых трех аудиториях: Так как в каждой из первых трех аудиторий по 60 человек, общее количество участников в этих аудиториях равно: \[ 3 \times 60 = 180 \] 2. Определим количество участников в запасной аудитории: Всего было 200 участников, и 180 из них находятся в первых трех аудиториях. Значит, в запасной аудитории находятся: \[ 200 - 180 = 20 \] участников. 3. Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный участник находится в запасной аудитории: Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов (количество участников в запасной аудитории) к общему количеству исходов (общее количество участников). \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} \] \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{20}{200} = \frac{1}{10} = 0.1 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник будет решать задачи в запасной аудитории, равна 0.1. Ответ: 0.1