На мероприятие к Айбеку пришли от 50 до 100 человек. Если их рассадить за столы по 9 или по 7 человек, то не останется ни одного свободного места. Сколько человек пришли на мероприятие? Объясните свой ответ.

Количество гостей должно делиться и на 9, и на 7. Поскольку 7 и 9 взаимно просты, оно должно делиться на их произведение: 7 × 9 = 63.

В промежутке от 50 до 100 единственное кратное 63 — это 63. Проверка: 63 ÷ 9 = 7 столов, а 63 ÷ 7 = 9 столов.

Ответ: 63 человека.