341*. На наклонных бревнах нахо- дится бочка, масса которой равна 80 кг. Бревна наклонены под углом 30° к горизонту (рис. 41). Определите силу, прижимающую бочку к брев- нам, и силу, скатывающую бочку вниз.

Сила, прижимающая бочку к бревнам, является проекцией силы тяжести на ось, перпендикулярную бревнам.

$$F_{\perp} = mg \cdot cos(\alpha)$$, где $$m$$ - масса бочки, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$ \alpha$$ - угол наклона бревен.

Сила, скатывающая бочку вниз, является проекцией силы тяжести на ось, параллельную бревнам.

$$F_{||} = mg \cdot sin(\alpha)$$, где $$m$$ - масса бочки, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$\alpha$$ - угол наклона бревен.

Подставим значения:

$$F_{\perp} = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot cos(30^\circ) = 80 \cdot 9.8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 679 \text{ Н}$$

$$F_{||} = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot sin(30^\circ) = 80 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 392 \text{ Н}$$

Ответ: 679 Н (прижимающая), 392 Н (скатывающая)