На неизвестной планете команда наткнулась на следы отряда одноголовых шероховатых нижекалохолоподов (у каждого 34 ноги) и трёхголовых драконов. Всего в отряде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трёхголового дракона?

Пусть \(x\) — число нижекалохолоподов, а \(y\) — число драконов. По числу голов: \[x+3y=31.\] По числу ног: \[34x+ny=286,\] где \(n\) — число лап одного трёхголового дракона.

Из первого уравнения \(x=31-3y\). Подставим во второе: \[34(31-3y)+ny=286,\] \[34\cdot31+(n-102)y=286,\] \[(102-n)y=768.\]

Так как число голов и ног целое, подходит \(y=12\), тогда \(x=31-36=-5\), что невозможно. При \(y=8\) получаем \(x=7\), а \(102-n=768:8=96\), поэтому \(n=6\).

Проверка: \(7\cdot34+8\cdot6=238+48=286\) ног, \(7+8\cdot3=31\) голова.

Ответ: у трёхголового дракона 6 лап.