5. На одном из рисунков изображен график функции У 3x²+15x+17. - Укажите номер этого рисунка.

Разбираемся:

• Функция задана уравнением \(y = 3x^2 + 15x + 17\).
• Коэффициент при \(x^2\) равен 3, что больше нуля. Это означает, что ветви параболы направлены вверх.
• Найдем координаты вершины параболы. Координата x вершины параболы вычисляется по формуле: \[x_в = -\frac{b}{2a}\] В нашем случае a = 3 и b = 15, поэтому: \[x_в = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5\]
• Найдем координату y вершины параболы, подставив \(x_в = -2.5\) в уравнение функции: \[y_в = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 = 3(6.25) - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75\] Итак, вершина параболы имеет координаты (-2.5; -1.75).

Вывод:

График, который соответствует этим условиям (ветви направлены вверх и вершина в точке (-2.5; -1.75)), это график под номером 3.

Ответ: 3