2. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на одной полке x книг, тогда на другой x + 15 книг. Всего на двух полках 53 книги. Составим уравнение:

$$x + (x + 15) = 53$$

$$2x + 15 = 53$$

$$2x = 53 - 15$$

$$2x = 38$$

$$x = 19$$

Значит, на одной полке 19 книг, тогда на другой:

$$19 + 15 = 34 \text{ книги}$$

Ответ: 19 и 34 книги