На окружность с диаметром 16 наугад помещают точку. Какова вероятность, что эта точка попадет на заранее нарисованную на окружности дугу длинной 2π?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим длину окружности и делим длину дуги на длину окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле \(C = \pi d\), где \(d\) - диаметр окружности.
В нашем случае диаметр равен 16, поэтому длина окружности равна \(C = \pi \cdot 16 = 16\pi\).
Длина дуги, на которую должна попасть точка, равна \(2\pi\).
Вероятность того, что точка попадет на эту дугу, равна отношению длины дуги к длине окружности: \(P = \frac{2\pi}{16\pi} = \frac{1}{8} = 0.125\).

Ответ: \(\frac{1}{8} = 0.125\)

Проверка за 10 секунд: Длина дуги делим на длину всей окружности.

Доп. профит: База: Вероятность = (благоприятные исходы) / (все исходы)