На окружности отмечены точки А и В так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11: 7. Чему равны величины данных дуг?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть градусные меры дуг равны 11x и 7x.
2. Шаг 2: Сумма градусных мер этих дуг равна 360°: $$ 11x + 7x = 360° $$.
3. Шаг 3: Решаем уравнение: $$ 18x = 360° \implies x = \frac{360°}{18} = 20° $$.
4. Шаг 4: Находим величины дуг:
• Дуга 1: $$ 11x = 11 \cdot 20° = 220° $$.
• Дуга 2: $$ 7x = 7 \cdot 20° = 140° $$.

Ответ: 220°; 140°