На окружности отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 110". Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Дуга АВ = 110°.

2. Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АСВ = 110°/2 = 55°.

3. Угол ОВС = 90° (радиус ОВ перпендикулярен касательной ВС).

4. Угол АОВ = 110°, ОА = ОВ (радиусы), значит треугольник АОВ равнобедренный. Угол ОАВ = Угол ОВА = (180° - 110°)/2 = 35°.

5. Угол АВС = Угол ОВС - Угол ОВА = 90° - 35° = 55°.