4. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, несодержащая точку В, составляет 120°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 82°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Сумма дуг AC и BC, не содержащих указанные точки, составляет часть окружности. Чтобы найти дугу AB, не содержащую точку С, вычтем сумму известных дуг из полной окружности (360°): \( дуга AB = 360^\circ - 120^\circ - 82^\circ = 158^\circ\). Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, он равен половине этой дуги: \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга AB = \frac{1}{2} \cdot 158^\circ = 79^\circ\). Ответ: 79°