16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 69. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

∠NBA = 69°

Так как АВ - диаметр, то ∠ANB = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).

Рассмотрим ΔANB: ∠BAN = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 69° = 21°.

∠NMB = ∠BAN = 21° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

Ответ: 21