На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным и опирается на дугу NB. Угол NAB также опирается на дугу NB, следовательно, ∠NMB = ∠NAB. Угол ANB является вписанным и опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ANB = 90°. В прямоугольном треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - 90° - ∠NBA = 180° - 90° - 69° = 21°. Следовательно, ∠NMB = 21°.