5) На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ZNBA=33° Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Угол $$NBA = 33^{\circ}$$. Так как $$AB$$ - диаметр, то угол $$ANB$$ - прямой, то есть $$\angle ANB = 90^{\circ}$$. Рассмотрим треугольник $$ANB$$. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$, значит, $$\angle NAB = 180^{\circ} - \angle ANB - \angle NBA = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 33^{\circ} = 57^{\circ}$$. Угол $$NMB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$NB$$. Угол $$NAB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$NB$$. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, значит, $$\angle NMB = \angle NAB = 57^{\circ}$$.

Ответ: 57