4) Точка 0 - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что 2 АBC=47° и < ОАВ=25°. Найдите 2 ВСО. Ответ дайте в градусах.

Так как точка O - центр окружности, то $$OA = OB = OC$$ как радиусы. Рассмотрим треугольник $$AOB$$. Он равнобедренный, так как $$OA=OB$$. Значит, углы при основании равны, то есть $$\angle OBA = \angle OAB = 25^{\circ}$$. Тогда $$\angle BOC = \angle ABC - \angle OBA = 47^{\circ} - 25^{\circ} = 22^{\circ}$$. Рассмотрим треугольник $$BOC$$. Он равнобедренный, так как $$OB=OC$$. Значит, углы при основании равны, то есть $$\angle OBC = \angle OCB = (180^{\circ} - \angle BOC)/2 = (180^{\circ} - 22^{\circ})/2 = 158^{\circ}/2 = 79^{\circ}$$.

Ответ: 79