На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Извест- но, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в граду- сах.

Давай решим эту задачу по геометрии.

1. Дано: Окружность с диаметром AB, ∠NBA = 43°.
2. Найти: ∠NMB.

1. ∠ANB - прямой, так как опирается на диаметр.
2. ∠ANB = 90°.
3. Рассмотрим ΔANB. Сумма углов треугольника равна 180°.
4. ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 43° = 47°.
5. ∠NMB и ∠NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
6. ∠NMB = ∠NAB = 47°.

Ответ: 47°