На окружности радиуса 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 3√3. Найдите BC.

Для решения задачи используем теорему Пифагора. Отрезок AB — диаметр окружности, его длина равна 6 (2 радиуса). Треугольник ABC прямоугольный, так как угол при точке C вписанный и опирается на диаметр. Используем формулу: \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}\). Подставляем значения: \(BC = \sqrt{6^2 - (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 - 27} = \sqrt{9} = 3\). Ответ: BC = 3.