Решение задачи про окружность

Так как AB - диаметр окружности, то угол ACB - прямой (опирается на диаметр).

Тогда треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Известно, что радиус окружности равен 3, значит, диаметр AB = 2 * 3 = 6.

Подставляем известные значения:

$$6^2 = (2\sqrt{5})^2 + BC^2$$

$$36 = 4 \cdot 5 + BC^2$$

$$36 = 20 + BC^2$$

$$BC^2 = 36 - 20 = 16$$

$$BC = \sqrt{16} = 4$$

Ответ: a) 4