На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 24°, угол ACO равен 34°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как OA и OB — радиусы, треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle OAB=\angle ABO=24^\circ\), откуда \(\angle AOB=180^\circ-24^\circ-24^\circ=132^\circ\).

Аналогично, OA=OC, поэтому треугольник AOC равнобедренный и \(\angle OAC=\angle ACO=34^\circ\).

По рисунку луч AO проходит внутри угла BAC, значит \(\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=24^\circ+34^\circ=58^\circ\).

Ответ: 58°.