На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 39°, угол ACO равен 61°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=39°\).

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) также равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=61°\).

Луч \(AO\) находится внутри угла \(BAC\), значит:

\[\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=39°+61°=100°.\]

Ответ: 100°.