Точка E лежит на стороне BC параллелограмма ABCD. Площадь треугольника AED равна 53. Чему равна площадь параллелограмма ABCD?

Треугольник \(AED\) и параллелограмм \(ABCD\) имеют одинаковую высоту к прямой \(AD\).

Так как точка \(E\) лежит на стороне \(BC\), расстояние от \(E\) до прямой \(AD\) равно высоте параллелограмма. Основание \(AD\) у этих фигур также общее.

Поэтому площадь треугольника равна половине площади параллелограмма:

\[S_{AED}=\frac12S_{ABCD}.\]

\[S_{ABCD}=2\cdot53=106.\]

Ответ: 106.