На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 46°, угол ACO равен 48°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как OA = OB, треугольник AOB равнобедренный, поэтому ∠AOB = 180° − 2 · 46° = 88°.

Так как OA = OC, треугольник AOC равнобедренный, поэтому ∠AOC = 180° − 2 · 48° = 84°.

По рисунку лучи OB и OC лежат по разные стороны от OA, следовательно, ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC = 88° + 84° = 172°.

Ответ: 172°