6. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB.

Длина дуги пропорциональна центральному углу, опирающемуся на эту дугу. Полная окружность соответствует углу 360°. Меньшая дуга AB соответствует углу 122°, а большая дуга AB соответствует углу 360° - 122° = 238°. Пусть x - длина большей дуги AB. Тогда можно составить пропорцию: $$\frac{61}{122} = \frac{x}{238}$$ $$x = \frac{61 * 238}{122} = \frac{61 * 2 * 119}{2 * 61} = 119$$ Ответ: **119**