На окружности с центром O последовательно отмечены точки A, B, C, D, K так, что точки A и K являются концами диаметра, углы AOC и COK равны. Угол AOB=30°, угол DOK=60°. Доказать, что BD=AC.

Из геометрических свойств окружности и равенства углов можно доказать равенство дуг и хордов. Поскольку \( \angle AOB + \angle DOK = 90° \), можно заключить, что они дополняют дуги до полукруга, что делает их хорды равными.