На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 21°. Длина меньшей дуги AB равна 35. Найдите длину большей дуги AB.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Длина окружности (C) пропорциональна углу (360^circ). Длина дуги (AB) пропорциональна углу (21^circ). Обозначим длину большей дуги за x.

Длина всей окружности:

$$C = \frac{360}{21} \cdot 35$$

Длина большей дуги составляет: (360^circ - 21^circ = 339^circ).

Тогда:

$$x = \frac{339}{21} \cdot 35 = \frac{339 \cdot 5}{3} = 113 \cdot 5 = 565$$

Ответ: 565