На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги, на которую она опирается.

Вся окружность составляет 360°.

Меньшая дуга AB соответствует углу 18°, значит, большая дуга AB соответствует углу 360° - 18° = 342°.

Составим пропорцию:

$$\frac{5}{18^\circ} = \frac{x}{342^\circ}$$

Решаем пропорцию:

$$x = \frac{5 * 342}{18}$$

$$x = \frac{1710}{18}$$

$$x = 95$$

Ответ: 95