В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=6, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos∠ABC$$

Подставляем известные значения:

$$4^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos∠ABC$$

$$16 = 25 + 36 - 60 * cos∠ABC$$

$$60 * cos∠ABC = 25 + 36 - 16$$

$$60 * cos∠ABC = 45$$

$$cos∠ABC = \frac{45}{60}$$

$$cos∠ABC = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0.75