На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что АОВ= 132°. Длина меньшей дуги АВ равна 22. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ: 50

• Длина окружности пропорциональна 360°, а длина дуги пропорциональна углу, на который она опирается.
• Угол, опирающийся на большую дугу: \(360° - 132° = 228°\).
• Составим пропорцию: \(\frac{132}{22} = \frac{228}{x}\), где x - длина большей дуги.
• Решаем пропорцию: \(x = \frac{228 \cdot 22}{132} = \frac{228}{6} = 38\).

Ответ: 38