963 На окружности, заданной уравнением х² + y² = 25, найдите точки: а) с абсциссой –4; б) с ординатой 3.

Уравнение окружности: \[x^2 + y^2 = 25\]

а) Точки с абсциссой -4

Подставим \(x = -4\) в уравнение окружности:

\[(-4)^2 + y^2 = 25\]

\[16 + y^2 = 25\]

\[y^2 = 25 - 16\]

\[y^2 = 9\]

\[y = \pm \sqrt{9}\]

\[y = \pm 3\]

Таким образом, точки с абсциссой -4: (-4; 3) и (-4; -3)

б) Точки с ординатой 3

Подставим \(y = 3\) в уравнение окружности:

\[x^2 + 3^2 = 25\]

\[x^2 + 9 = 25\]

\[x^2 = 25 - 9\]

\[x^2 = 16\]

\[x = \pm \sqrt{16}\]

\[x = \pm 4\]

Таким образом, точки с ординатой 3: (4; 3) и (-4; 3)

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные координаты в уравнение окружности и убедись, что они удовлетворяют уравнению.

Читерский прием: Если координаты точек удовлетворяют уравнению окружности, то точки лежат на этой окружности.